순열

뜻과 영어 이름

1순열 뜻

순열은 서로 다른 대상 가운데 몇 개를 골라 순서를 생각하여 늘어놓는 것을 뜻합니다. 같은 대상을 뽑더라도 늘어놓는 순서가 다르면 서로 다른 경우로 셉니다.

2순열 공식

3n P r 뜻·공식

n P r은 서로 다른 n개에서 r개를 택하여 순서를 고려해 늘어놓는 순열의 수입니다. 계산할 때는 n부터 시작하여 1씩 줄여 가며 r개의 수를 차례대로 곱합니다. 즉, ₙPᵣ = n × (n − 1) × … × (n − r + 1) = n! ÷ (n − r)!으로 구합니다.

4순열 공식이 나오는 까닭

첫 번째 자리에 올 수 있는 대상은 전체 n개 가운데 하나이므로 n가지입니다. 두 번째 자리는 앞서 고른 것을 뺀 (n − 1)가지가 되고, 이처럼 자리가 뒤로 갈수록 선택할 수 있는 대상이 1개씩 줄어듭니다. 마지막 r번째 자리에는 (n − r + 1)가지를 놓을 수 있습니다. 각 자리를 채우는 일은 잇달아 일어나므로 곱의 법칙에 따라 n부터 (n − r + 1)까지 곱하여 계산합니다.

5순열 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 마지막에 곱하는 수를 (n − r)로 잘못 생각하기 쉽습니다. 1씩 줄여 가며 곱하는 수의 전체 개수가 r개여야 하므로 마지막 수는 (n − r + 1)이어야 합니다.
• 순서가 상관없는 상황인데도 순서를 고려하여 순열 공식을 잘못 쓰는 경우가 있습니다. 뽑는 순서에 따라 결과가 달라지는지 확인하지 않으면 틀리기 쉽습니다.

6배우는 학년

7같은 단원