공간좌표

점의 위치 나타내기

수학고 선택 · 기하 · 공간도형과 공간좌표영어: Space coordinates

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

공간에 있는 점의 위치를 세 실수의 순서쌍 (x, y, z)로 나타내는 방법입니다. 영어 이름은 Space coordinates입니다.

1공간좌표로 나타낼 수 있는 것과 없는 것

보기	해당	까닭
(1, 2, 3)으로 표현되는 공간의 점	○	공간상의 임의의 점은 세 개의 좌표로 정의됩니다.
(x, y, 0)으로 표현되는 xy평면 위의 점	○	xy평면은 좌표공간의 일부분이므로 z좌표가 0인 특수한 경우로 나타낼 수 있습니다.
(x, 0, 0)으로 표현되는 x축 위의 점	○	x축 또한 좌표공간의 일부분이므로 y좌표와 z좌표가 0인 특수한 경우로 나타낼 수 있습니다.
색깔이나 온도와 같은 물리적 성질	×	좌표는 위치를 나타내는 수치이며 성질 자체를 나타내지 않습니다.

원점에서 x축 방향으로 1만큼, y축 방향으로 2만큼, z축 방향으로 3만큼 이동한 점의 위치를 생각합니다. 세 실수의 순서쌍 (1, 2, 3)으로 그 점의 위치를 나타냅니다.
xy평면 위에 있는 임의의 점을 잡고 z축 방향으로 움직이지 않는 경우를 생각합니다. z좌표가 0이 되므로 (x, y, 0)과 같이 세 실수의 순서쌍으로 나타냅니다.

순서쌍 (x, y, z)에서 세 실수의 순서를 임의로 바꾸어도 점의 위치가 같다고 오해하기 쉽습니다. 하지만 x, y, z는 각각 x축, y축, z축 방향의 위치를 나타내므로 순서가 다르면 완전히 다른 점이 됩니다.

고 선택 기하 · 공간도형과 공간좌표
[12기하02-01] 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문