탄력성

수요와 공급의 변화율 구하기

수학고 선택 · 경제 수학 · 미분과 경제영어: Elasticity

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

탄력성은 어떤 변수의 변화율에 대한 다른 변수의 변화율의 비를 뜻합니다. 미분을 활용하여 수요와 공급의 상대적인 민감도를 파악할 때 씁니다.

1탄력성에 해당하는 것과 아닌 것

보기	해당	까닭
수요의 가격 탄력성	○	가격의 변화율에 대한 수요량의 변화율의 비를 나타내기 때문입니다.
공급의 가격 탄력성	○	가격의 변화율에 대한 공급량의 변화율의 비를 나타내기 때문입니다.
단순한 수요량의 변화량	×	변화율의 비가 아니라 절대적인 양의 차이기 때문입니다.
단순한 공급량의 변화량	×	변화율의 비가 아니라 절대적인 양의 차이기 때문입니다.

어떤 상품의 가격이 10에서 12로 2만큼 오를 때 수요량이 50에서 40으로 10만큼 줄어드는 경우를 생각합니다. 가격의 변화율은 2/10이고 수요량의 변화율은 -10/50이 되므로, 둘의 비인 탄력성은 (-10/50) ÷ (2/10)을 계산하여 -1이 됩니다.
다른 상품의 가격이 5에서 6으로 1만큼 오를 때 공급량이 20에서 26으로 6만큼 늘어나는 경우를 살펴봅니다. 가격의 변화율은 1/5이고 공급량의 변화율은 6/20이 되므로, 둘의 비인 탄력성은 (6/20) ÷ (1/5)를 계산하여 3/2이 됩니다.

학생들은 단순한 변화량과 변화율의 비를 혼동하기 쉽습니다. 하지만 탄력성은 절대적인 양의 차이가 아니라 변수의 변화율에 대한 다른 변수의 변화율의 비를 구하는 것입니다.
탄력성과 그래프의 기울기를 같은 개념으로 오해하기 쉽습니다. 그러나 기울기는 단순히 x의 변화량에 대한 y의 변화량의 비를 뜻하며 측정 단위의 영향을 받지만, 탄력성은 단위의 영향을 받지 않는 상대적 비율입니다.

함께 보기: 기울기

고 선택 경제 수학 · 미분과 경제
[12경수04-03] 미분을 활용하여 탄력성의 의미를 탐구하고 이해한다. — 2022 개정 교육과정 원문