cscx
삼각함수 역수 관계와 그래프
수학고 선택 · 미적분Ⅱ · 미분법영어: cosecant
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
cscx는 사인함수 sinx의 역수인 cosecant 함수를 뜻합니다. 직각삼각형에서 빗변의 길이를 높이로 나눈 값과 같습니다.
1cscx가 정의되는 값과 정의되지 않는 값
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| x = π/2 | ○ | sin(π/2) = 1이므로 역수인 csc(π/2) = 1로 정의됩니다. |
| x = π | × | sin(π) = 0이므로 분모가 0이 되어 정의되지 않습니다. |
| x = 3π/2 | ○ | sin(3π/2) = -1이므로 역수인 csc(3π/2) = -1로 정의됩니다. |
| x = 2π | × | sin(2π) = 0이므로 분모가 0이 되어 정의되지 않습니다. |
| x = π/6 | ○ | sin(π/6) = 1/2이므로 역수인 csc(π/6) = 2로 정의됩니다. |
2cscx 예로 따라가 보기
- x가 π/3일 때를 살펴봅니다. sin(π/3)은 √3/2이므로, 이 값의 역수인 csc(π/3)은 2/√3이 됩니다. 분모를 유리화하면 2√3/3으로 계산됩니다.
- x가 5π/6일 때를 살펴봅니다. sin(5π/6)은 1/2이므로, 이 값의 역수인 csc(5π/6)은 2가 됩니다.
3cscx 헷갈리는 점
- cscx를 코사인함수인 cosx의 역수로 잘못 생각하기 쉽습니다. cscx는 사인함수 sinx의 역수입니다.
- sin x가 0이 되는 값에서도 cscx가 정의된다고 오해하기 쉽습니다. 분모가 0이 되므로 cscx는 정의되지 않습니다.
4배우는 학년
고 선택 미적분Ⅱ · 미분법
[12미적Ⅱ-02-01] 지수함수와 로그함수의 극한을 구하고 미분할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[12미적Ⅱ-02-01] 지수함수와 로그함수의 극한을 구하고 미분할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문