행렬식

계산 방법과 성질

수학고 선택 · 경제 수학 · 행렬과 경제영어: Determinant

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

행렬식(Determinant)은 정사각행렬에 대응하는 하나의 수를 말합니다. 이 값은 행렬이 나타내는 선형 변환의 부피 변화율이나 역행렬의 존재 여부를 판단하는 데 쓰입니다.

1행렬식이 정의되는 것과 정의되지 않는 것

보기	해당	까닭
1×1 정사각행렬	○	행렬식이 정의되는 가장 기본적인 정사각행렬입니다.
2×2 정사각행렬	○	행과 열의 개수가 같으므로 행렬식을 구할 수 있습니다.
3×3 정사각행렬	○	정사각행렬이므로 행렬식이 존재합니다.
2×3 직사각형 행렬	×	행과 열의 개수가 같지 않은 직사각형 행렬은 행렬식을 정의하지 않습니다.
1×2 직사각형 행렬	×	행과 열의 개수가 다르므로 행렬식을 구할 수 없습니다.

모든 행렬에서 행렬식을 구할 수 있다고 오해하기 쉽지만, 행과 열의 개수가 같은 정사각행렬에서만 행렬식을 구할 수 있습니다. 행과 열의 개수가 다른 직사각형 행렬은 행렬식이 정의되지 않습니다.

함께 보기: 판별식

고 선택 경제 수학 · 행렬과 경제
[12경수03-01] 여러 가지 경제 현상을 행렬로 나타내고, 연산할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문