쌍곡선

공식과 성질, 그래프, 점근선

수학고 선택 · 기하 · 이차곡선영어: Hyperbola

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

평면 위의 서로 다른 두 정점으로부터 거리의 차가 일정한 점들의 자취를 뜻합니다.

1쌍곡선인 방정식과 아닌 방정식

보기	해당	까닭
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1	○	초점이 x축 위에 있는 기본형 쌍곡선 방정식이기 때문입니다.
x^2 + y^2 = r^2	×	x제곱과 y제곱의 부호와 계수가 같아 원을 나타내기 때문입니다.
-x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1	○	초점이 y축 위에 있는 기본형 쌍곡선 방정식이기 때문입니다.
x^2 - y^2 = 0	×	우변이 0이 되어 두 직선으로 이루어진 퇴화된 이차곡선이기 때문입니다.

방정식 x제곱/4 - y제곱/9 = 1에서 a제곱은 4이고 b제곱은 9입니다. 이 방정식은 초점이 x축 위에 있는 기본형 쌍곡선이므로 거리의 차가 일정한 점들의 자취를 나타냅니다.
방정식 -x제곱/4 + y제곱/9 = 1에서 a제곱은 4이고 b제곱은 9입니다. 이 방정식은 초점이 y축 위에 있는 기본형 쌍곡선이므로 쌍곡선인 방정식에 해당합니다.

고 선택 기하 · 이차곡선
[12기하01-03] 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선을 방정식으로 표현할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문