약수

구하는 법과 영어로

1약수 뜻

어떤 자연수를 나누어떨어지게 하는 자연수를 그 수의 약수라고 부릅니다. 나누었을 때 나머지가 0이 되게 하는 수를 말합니다.

2약수 공식

3약수의 개수를 구하는 까닭

자연수를 소인수분해하면 약수는 각 소인수를 몇 개 곱할지 선택하여 만듭니다. 소인수 p는 0개부터 a개까지 모두 (a + 1)가지로 고를 수 있습니다. 소인수 q도 0개부터 b개까지 모두 (b + 1)가지로 고를 수 있습니다. 각 소인수를 고르는 경우의 수를 서로 곱하기 때문에 약수의 개수는 (a + 1)(b + 1)…가 됩니다.

4약수 구하는 법

1. 구하려는 자연수를 나누어떨어지게 하는 자연수들을 곱셈식으로 짝지어 찾습니다.
2. 자연수를 소인수분해하여 n = pᵃ × qᵇ × … 꼴로 나타냅니다.
3. 각 소인수의 거듭제곱으로 만들 수 있는 약수들을 조합하여 곱합니다.
4. 약수의 개수 공식 (a + 1)(b + 1)…를 써서 빠뜨린 약수가 없는지 확인합니다.

5약수 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 약수를 찾을 때 1이나 자기 자신을 빠뜨리기 쉬우므로 주의해야 합니다.
• 약수의 개수를 구할 때 각 지수에 1을 더하지 않고 지수끼리 바로 곱해서 틀리는 경우가 많습니다.
• 소인수분해를 끝까지 하지 않은 상태에서 지수 공식을 써서 잘못된 개수를 구하기도 합니다.

6배우는 학년

7같은 단원