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조립제법

다항식 나눗셈 원리와 몫 구하기

수학고1 공통 · 공통수학1 · 다항식영어: synthetic division
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

다항식을 x − a 형태의 일차식으로 나눌 때, 계수만을 이용하여 몫의 계수와 나머지를 구하는 방법입니다.

1조립제법 공식

계수를 차례로 내려 쓰며 a 를 곱해 더하면 몫의 계수와 나머지를 얻는다 (x − a 로 나눌 때)
a: 나누는 식 x − a 의 a
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)

2몫과 나머지가 나오는 까닭

다항식을 x − a 로 나누는 세로셈 과정을 계수만 남겨 간단히 줄인 것입니다. 나눗셈에서 빼는 과정을 덧셈으로 바꾸기 위해 부호를 반대로 바꾼 a 를 곱합니다. 계수를 차례로 내려 쓰며 a 를 곱해 더하면 몫의 계수와 나머지를 순서대로 얻습니다.

3조립제법 계산에서 틀리기 쉬운 곳

  • 나누는 식이 x + a 형태일 때 부호를 바꾸지 않고 a 를 곱해 계산하면 틀립니다.
  • 나누어지는 다항식에서 중간에 차수가 비어 있을 때 0을 채우지 않고 건너뛰어 계산하면 자릿수가 밀려 틀립니다.

4배우는 학년

고1 공통 공통수학1 · 다항식
[10공수1-01-01] 다항식의 사칙연산의 원리를 설명하고, 그 계산을 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문

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