미정계수법
계수비교법과 수치대입법
수학고1 공통 · 공통수학1 · 다항식영어: Method of undetermined coefficients
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
미정계수법은 항등식의 성질을 이용하여 다항식의 정해지지 않은 계수를 구하는 방법입니다. 영어로는 Method of undetermined coefficients라고 합니다.
1미정계수법에 해당하는 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 항등식의 양변에서 동류항의 계수를 서로 비교하기 | ○ | 계수비교법에 해당합니다. |
| 문자에 적절한 수치를 대입하여 계수 구하기 | ○ | 수치대입법에 해당합니다. |
| 방정식의 해를 구하기 위해 이항하기 | × | 특정 값을 구하는 방정식 풀이 과정입니다. |
| 다항식을 단순히 인수분해하기 | × | 계수를 결정하는 과정이 아닙니다. |
2미정계수법 예로 따라가 보기
- 계수비교법으로 미정계수 구하기: 식 ax + 2 = 3x + b가 항등일 때, 양변의 동류항 계수를 비교합니다. x의 계수 a는 3이고 상수항 b는 2가 되어 a = 3, b = 2임을 끝까지 계산하여 확인할 수 있습니다.
3미정계수법과 인수분해 비교
| 미정계수법 | 인수분해 | |
|---|---|---|
| 주요 목적 | 다항식의 정해지지 않은 계수를 구합니다. | 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타냅니다. |
| 활용 성질 | 항등식의 성질을 이용합니다. | 다항식의 곱셈 역과정을 이용합니다. |
| 대표적 방법 | 계수비교법과 수치대입법을 씁니다. | 공통인수로 묶거나 공식 및 인수정리를 씁니다. |
함께 보기: 인수분해
4배우는 학년
고1 공통 공통수학1 · 다항식
[10공수1-01-01] 다항식의 사칙연산의 원리를 설명하고, 그 계산을 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수1-01-01] 다항식의 사칙연산의 원리를 설명하고, 그 계산을 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문