인수분해
공식과 복잡한 식의 풀이
수학중1~3 · 수와 연산영어: Factorization
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1인수분해 뜻
하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 나타내는 것을 말합니다. 영어 이름은 Factorization입니다.
2인수분해 공식
a² + 2ab + b² = (a + b)², a² − b² = (a + b)(a − b), x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
a: 수 · b: 수 · x: 문자
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
3인수분해 공식이 나오는 까닭
인수분해는 다항식을 전개하는 과정의 역순입니다. 예를 들어 (a + b)²을 전개하면 a² + 2ab + b²이 되는데, 이 과정을 거꾸로 되돌리면 인수분해 공식이 됩니다. x² + (a + b)x + ab의 경우에도 (x + a)(x + b)를 전개하여 얻은 결과이므로 역으로 계산하면 인수분해 형태가 나옵니다. 즉, 곱셈 공식을 반대로 생각하면 인수분해 공식을 쉽게 이해할 수 있습니다.
4인수분해 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- a² + b²을 (a + b)²으로 잘못 쓰는 경우가 많습니다. 중간에 2ab 항이 빠져 있기 때문에 성립하지 않습니다.
- x² + (a + b)x + ab를 인수분해할 때 부호를 반대로 적는 실수가 잦습니다. 더해서 (a + b)가 되고 곱해서 ab가 되는 두 수를 정확히 찾아야 합니다.
- a² - b²을 (a - b)²으로 착각하는 경우가 있습니다. 이는 합차 공식이므로 (a + b)(a - b)로 써야 합니다.
5배우는 학년
중1~3 수학 · 수와 연산
[9수01-01] 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수01-01] 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문