소인수분해
뜻과 자연수 나타내는 방법
수학중1~3 · 수와 연산영어: Prime factorization
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1소인수분해 뜻
1보다 큰 자연수를 소수들의 곱으로만 나타내는 것을 말합니다. 영어 이름은 Prime factorization입니다.
2소인수분해 공식
n = pᵃ × qᵇ × … 로 소인수분해되면 약수의 개수 = (a + 1)(b + 1)…
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
3약수의 개수 공식이 나오는 까닭
자연수 n이 p의 a제곱 곱하기 q의 b제곱으로 소인수분해될 때, 약수는 p를 0개부터 a개까지, q를 0개부터 b개까지 선택하여 곱해서 만듭니다. p를 선택하는 방법은 0부터 a까지 총 a+1가지이고, q를 선택하는 방법은 0부터 b까지 총 b+1가지입니다. 두 소인수를 선택하는 각각의 경우의 수를 곱하면 전체 약수의 개수가 됩니다. 따라서 약수의 개수는 (a+1)(b+1)이 됩니다.
4소인수분해 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 1을 소인수분해하려고 시도하는 경우가 있습니다. 1은 소수가 아니므로 소인수분해할 수 없습니다.
- 합성수인 4나 6으로 나누어 끝내는 경우가 있습니다. 소인수분해는 소수들만의 곱으로 나타내야 하므로 소수가 나올 때까지 계속 나누어야 합니다.
5배우는 학년
중1~3 수학 · 수와 연산
[9수01-01] 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수01-01] 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문