지수함수

그래프 특징과 점근선

수학고 선택 · 대수 · 지수함수와 로그함수영어: exponential function

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

1지수함수 개념

지수함수는 실수 전체를 정의역으로 하여 y = a^x (a > 0, a ≠ 1) 형태로 나타나는 함수입니다. 밑 a의 값에 따라 그래프의 증가와 감소 형태가 결정됩니다.

보기	해당	까닭
y = 2^x	○	밑이 1이 아닌 양수이고 지수에 변수 x가 있으므로 지수함수입니다.
y = (1/3)^x	○	밑이 0과 1 사이의 양수이고 지수에 변수가 있으므로 지수함수입니다.
y = x^2	×	밑에 변수가 있고 지수가 고정된 다항함수(이차함수)입니다.
y = 1^x	×	밑이 1이면 함숫값이 항상 1인 상수함수가 되므로 지수함수에서 제외합니다.
y = (-2)^x	×	밑이 음수이면 지수가 실수일 때 함숫값이 실수가 되지 않는 경우가 있어 실수 전체를 정의역으로 하는 함수로 정의할 수 없습니다.

고 선택 대수 · 지수함수와 로그함수
[12대수01-06] 지수함수와 로그함수의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문