진수
조건과 정의 범위
수학고 선택 · 대수 · 지수함수와 로그함수영어: antilogarithm
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1진수 뜻
진수는 로그 기호에서 밑의 오른쪽에 적히는 양수인 수나 식을 말합니다. 로그가 성립하기 위해 양수라는 조건을 만족해야 합니다.
2진수 공식
logₐMN = logₐM + logₐN, logₐ(M÷N) = logₐM − logₐN, logₐMᵏ = k logₐM, logₐb = log꜀b ÷ log꜀a
a: 밑(1이 아닌 양수) · M: 양수 · N: 양수 · k: 실수
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
3진수가 양수가 되는 까닭
로그는 거듭제곱 관계를 바탕으로 정의됩니다. 밑 a가 1이 아닌 양수이면 밑을 거듭제곱한 결과는 양수로 나옵니다. 그러므로 거듭제곱의 결과에 해당하는 진수 M은 양수여야 합니다.
4진수 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 진수가 양수여야 한다는 조건을 확인하지 않아 음수나 0이 되는 값을 그대로 답에 포함하는 실수를 합니다.
- logₐMN = logₐM + logₐN 성질을 쓸 때 진수 M과 N이 양수인지 먼저 살피지 않아 잘못 계산하기도 합니다.
5배우는 학년
고 선택 대수 · 지수함수와 로그함수
[12대수01-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[12대수01-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고, 그 성질을 이용하여 계산할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문