같은 것이 있는 순열

뜻과 계산 방법

1같은 것이 있는 순열 뜻

서로 같은 것이 포함된 대상을 모두 일렬로 늘어놓는 경우의 수를 말합니다. 같은 것끼리는 자리를 바꾸어도 구별되지 않으므로 일반적인 순열과 다르게 셉니다.

2같은 것이 있는 순열 공식

3공식에 나눗셈이 들어가는 까닭

먼저 대상 n개를 모두 다른 것으로 보고 일렬로 늘어놓으면 n!가지가 됩니다. 그런데 같은 것 p개끼리는 자리를 바꾸어도 같은 배열로 보아야 하므로 중복이 생깁니다. 마찬가지로 q개끼리 자리를 바꾸는 경우도 같은 것으로 취급합니다. 따라서 겹치는 횟수인 p!과 q! 등으로 전체 경우의 수를 나누어 줍니다.

4같은 것이 있는 순열 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 같은 것의 개수를 팩토리얼로 나누지 않고 그냥 개수 자체인 p나 q로 나누어서 틀립니다. 같은 것끼리 자리를 바꾸는 모든 경우의 수는 팩토리얼로 계산해야 합니다.
• 분모에 들어가는 같은 것들의 개수 팩토리얼들을 서로 더해 버려서 틀립니다. 각각의 같은 묶음이 자리를 바꾸는 경우는 연달아 일어나므로 곱해야 합니다.

5배우는 학년

6같은 단원