벡터의 크기
화살표의 길이와 거리 계산
수학고 선택 · 기하 · 벡터영어: magnitude of a vector
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
벡터의 크기는 벡터가 가진 길이 그 자체를 뜻합니다.
1벡터의 크기에 해당하는 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 벡터의 길이 | ○ | 벡터의 크기는 곧 화살표의 길이입니다. |
| 화살표의 방향 | × | 방향은 크기와 다른 개념입니다. |
| 실수배한 벡터의 길이 | ○ | 실수배를 해도 벡터의 길이를 구할 수 있습니다. |
| 벡터의 덧셈 결과 | × | 덧셈은 두 벡터를 더하는 연산입니다. |
2벡터의 크기 예로 따라가 보기
- 좌표평면에서 점 A(3, 4)를 나타내는 벡터 a를 생각해 봅시다. 원점 O에서 점 A까지의 거리를 구하면 화살표의 길이가 곧 벡터의 크기가 됩니다. 따라서 벡터 a의 크기는 루트 안의 (3의 제곱 + 4의 제곱)을 계산하여 5가 됩니다.
3벡터의 크기와 기울기 비교
| 벡터의 크기 | 기울기 | |
|---|---|---|
| 뜻 | 벡터의 길이를 나타냅니다. | 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다. |
| 나타내는 방식 | 화살표의 길이로 표현됩니다. | 값의 비율로 표현됩니다. |
| 음수 여부 | 크기는 0 이상입니다. | 기울기는 음수가 될 수 있습니다. |
함께 보기: 기울기
4배우는 학년
고 선택 기하 · 벡터
[12기하03-01] 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[12기하03-01] 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문