분산

평균과의 편차 제곱으로 구하는 법

1분산 뜻

분산은 자료의 변량들이 평균을 중심으로 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 값입니다. 편차의 제곱을 구한 뒤 그 값들의 평균을 내어 계산합니다.

2분산 기호

보통 분산은 기호로 s² 또는 V로 나타냅니다. s²은 '에스 제곱'이라고 읽고, V는 영어 단어의 머리글자를 따서 씁니다.

3분산 공식

4편차를 제곱하여 평균을 내는 까닭

자료가 흩어진 정도를 보려고 편차를 그냥 더하면 양수와 음수가 서로 상쇄되어 합이 0이 됩니다. 따라서 흩어진 거리를 제대로 구하기 위해 각 편차를 제곱하여 양수로 만듭니다. 이렇게 제곱한 편차들을 모두 더해 평균을 내면 자료 전체의 흩어진 정도를 하나의 수로 나타낼 수 있습니다.

5분산 구하는 법

1. 자료의 변량들을 모두 더해 변량의 개수로 나눈 뒤 평균을 구합니다.
2. 각 변량에서 평균을 빼서 각 변량의 편차를 구합니다.
3. 구한 각각의 편차를 제곱합니다.
4. 편차의 제곱들을 모두 더한 뒤 변량의 개수로 나누어 평균을 구합니다.

6분산 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 편차를 구할 때 '평균 − 변량'으로 순서를 거꾸로 빼는 실수가 자주 일어납니다. 편차는 변량에서 평균을 뺀 값입니다.
• 편차를 제곱하지 않고 그냥 다 더해서 평균을 구하려고 하는 경우가 있습니다. 편차의 합은 0이 되므로 반드시 제곱한 뒤 평균을 내야 합니다.
• 분산을 구하는 마지막 단계에서 편차의 제곱의 평균을 낼 때, 변량의 개수가 아닌 다른 수로 나누어 계산을 틀리기도 합니다.

7배우는 학년

8같은 단원