산포도

자료가 흩어져 있는 정도와 종류

1산포도 뜻

산포도는 자료의 값들이 평균과 같은 대푯값으로부터 얼마나 흩어져 있는지를 하나의 수로 나타낸 값입니다. 대표적인 산포도로는 분산과 표준편차가 있습니다.

2산포도 공식

3편차 제곱의 평균으로 분산을 구하는 까닭

각 변량이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 보려면 변량에서 평균을 뺀 편차를 살펴봅니다. 그런데 편차를 그대로 더하면 양수와 음수가 서로 상쇄되어 그 합이 0이 됩니다. 그래서 흩어진 정도를 수치화하기 위해 각 편차를 제곱하여 모두 더한 뒤 평균을 내어 분산을 구합니다. 분산에 제곱근을 씌워 원래 자료와 단위를 맞춘 값이 표준편차입니다.

4산포도 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 편차를 구할 때 '평균 - 변량'으로 순서를 거꾸로 빼서 부호를 잘못 적는 실수가 자주 생깁니다.
• 편차의 합을 그대로 평균 내어 산포도를 구하려다가 합이 0이 되어 계산이 틀리는 경우가 있습니다.
• 분산까지만 계산하고 제곱근을 씌우지 않아 표준편차를 구하지 못하는 실수를 하기도 합니다.

5배우는 학년

6같은 단원