표준편차

구하는 법과 그래프, 영어 이름

1표준편차 뜻

자료의 변량들이 평균을 중심으로 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 수치입니다. 분산의 양의 제곱근을 구하여 자료의 단위와 일치시킨 값입니다.

2표준편차 기호

표준편차는 그리스 문자 σ(시그마)로 나타내며 '시그마'라고 읽습니다. 분산을 σ²로 표기할 때 그 양의 제곱근으로 정의됩니다.

3표준편차 공식

4표준편차가 나오는 까닭

편차의 합은 항상 0이 되므로 편차의 평균으로는 자료의 흩어진 정도를 알 수 없습니다. 이를 해결하기 위해 편차를 제곱하여 양수로 만든 뒤 그 평균인 분산을 구합니다. 하지만 분산은 단위를 제곱하게 되어 원래 자료와 단위가 달라지는 문제가 생깁니다. 이 단위를 원래 자료와 맞추기 위해 분산에 양의 제곱근을 씌워 표준편차를 구합니다.

5표준편차 구하는 법

1. 각 변량에서 평균을 빼서 편차를 구합니다.
2. 구한 편차를 각각 제곱합니다.
3. 제곱한 값들의 평균을 구하여 분산을 얻습니다.
4. 분산에 양의 제곱근을 씌워 표준편차를 구합니다.

6표준편차 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 편차를 제곱하지 않고 바로 더해서 평균을 내는 실수를 자주 합니다. 편차의 합은 항상 0이 되므로 반드시 제곱하는 과정을 거쳐야 합니다.
• 분산까지만 구하고 제곱근을 씌우지 않아 표준편차를 구하지 못하는 경우가 많습니다. 분산은 표준편차의 제곱임을 유의해야 합니다.

7배우는 학년

8같은 단원