배반사건

동시 발생 확률과 합 사건의 성질

1배반사건 뜻

두 사건 A와 B가 동시에 일어날 수 없는 경우, 즉 두 사건의 교집합이 공집합인 상태를 배반사건이라고 합니다. 영어로는 Mutually Exclusive Events라고 합니다.

2배반사건 공식

3배반사건 공식이 나오는 까닭

일반적으로 두 사건의 합사건 확률은 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)로 계산합니다. 이때 두 사건이 배반이면 동시에 일어날 수 없으므로 교집합의 확률인 P(A ∩ B)가 0이 됩니다. 따라서 공식에서 0을 뺀 P(A ∪ B) = P(A) + P(B)가 성립하게 됩니다.

4배반사건 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 배반사건과 여사건을 혼동하여 P(A ∪ B)를 항상 P(A) + P(B)로 계산하는 경우가 있습니다. 배반이 아닐 때는 교집합의 확률을 반드시 빼야 합니다.
• 두 사건이 서로 독립인 것과 배반인 것을 혼동하는 경우가 많습니다. 독립은 한 사건이 다른 사건에 영향을 주지 않는 것이고, 배반은 동시에 일어날 수 없는 것이므로 서로 다른 개념입니다.

5배우는 학년

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