조건부확률

표본공간의 축소와 연산 법칙

1조건부확률 개념

어떤 사건 A가 일어났다는 전제하에 사건 B가 일어날 확률을 의미합니다. 영어로는 Conditional Probability라고 합니다.

2조건부확률 공식

3조건부확률 공식이 나오는 까닭

사건 A가 일어난 경우만을 새로운 표본공간으로 생각하기 때문입니다. 전체 표본공간에서 사건 A가 일어날 확률 P(A)를 기준으로, 그 안에서 사건 A와 B가 동시에 일어나는 부분인 P(A ∩ B)의 비율을 구하는 것입니다. 따라서 P(A ∩ B)를 P(A)로 나누어 조건부확률을 계산합니다.

4조건부확률 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 분모와 분자를 반대로 생각하는 경우가 많습니다. P(B | A)에서 뒤에 오는 사건 A가 전체가 되어야 하는데, 이를 혼동하여 P(B)로 나누는 실수를 합니다.
• 사건 A와 B가 독립인지 확인하지 않고 무조건 P(A ∩ B) = P(A)P(B)를 적용하려 합니다. 독립일 때만 이 식이 성립한다는 점을 주의해야 합니다.

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