신뢰구간 공식
표본평균과 표준편차로 구하는 법
수학고 선택 · 확률과 통계 · 통계영어: confidence interval
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
표본평균 x̄를 바탕으로 실제 모평균 m이 들어 있을 범위를 정해 나타낸 구간입니다.
1신뢰구간 공식
표본평균 x̄, 모표준편차 σ, 표본의 크기 n 일 때 x̄ − 1.96σ ÷ √n ≤ m ≤ x̄ + 1.96σ ÷ √n
✓ 다른 방법으로 검산(대입·늘어놓기·직접 합·수치 계산)
2신뢰구간 공식이 나오는 까닭
표본평균들의 흩어진 정도를 나타내는 표준편차는 σ ÷ √n이 됩니다. 표준정규분포에서 일정한 확률 범위를 잡을 때 기준값으로 1.96을 곱해 오차 범위를 만듭니다. 이렇게 정한 오차 범위를 표본평균 x̄에서 빼고 더하여 모평균 m이 포함될 구간을 계산합니다.
3신뢰구간 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 표본의 크기 n에 제곱근 기호 √를 씌우지 않고 그냥 n으로 나누어 틀립니다.
- 표본평균 x̄에서 오차 범위를 뺄셈과 덧셈으로 양쪽에 적용하지 않고 한쪽 부호만 계산하여 틀립니다.
4배우는 학년
고 선택 확률과 통계 · 통계
[12확통03-01] 확률변수와 확률분포의 뜻을 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[12확통03-01] 확률변수와 확률분포의 뜻을 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문