이항분포

평균과 분산 구하는 공식

1이항분포 뜻

한 번 시행에서 일어날 확률이 p인 사건에 대하여 독립시행을 n번 할 때, 그 사건이 일어나는 횟수 X가 따르는 확률분포입니다. 기호로는 B(n, p)로 나타냅니다.

2이항분포 공식

3확률 공식이 나오는 까닭

독립시행을 n번 할 때 사건이 r번 일어나면, 일어나지 않는 경우는 n - r번이 됩니다. 매 시행이 독립이므로 사건이 정해진 순서로 일어날 확률은 pʳ(1 − p)ⁿ⁻ʳ입니다. 전체 n번 중에서 사건이 일어날 r번의 순서를 고르는 경우의 수가 ₙCᵣ이므로 곱하여 계산합니다.

4이항분포 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 분산 V(X)를 계산할 때 1 - p를 곱하지 않고 np로만 적어 평균 공식과 혼동하기 쉽습니다.
• 확률 P(X = r)를 구할 때 ₙCᵣ을 빠뜨리고 pʳ(1 - p)ⁿ⁻ʳ만 계산하여 틀리기 쉽습니다.

5배우는 학년

6같은 단원