이산확률변수

확률질량함수와 기대값 구하는 법

수학고 선택 · 확률과 통계 · 통계영어: Discrete Random Variable

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

1이산확률변수 뜻

이산확률변수는 확률변수가 취하는 값이 셀 수 있거나 유한개인 확률변수를 말합니다. 확률변수가 가질 수 있는 값들을 하나씩 나열할 수 있는 경우를 의미합니다.

보기	해당	까닭
주사위를 던져 나오는 눈의 수	○	나올 수 있는 값이 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 유한개이기 때문입니다.
어느 지역의 일일 강수량	×	강수량은 연속적인 값을 가지므로 셀 수 없는 연속확률변수입니다.
동전을 3번 던질 때 앞면이 나오는 횟수	○	나올 수 있는 값이 0, 1, 2, 3으로 셀 수 있기 때문입니다.
어느 학교 학생들의 키	×	키는 구간 내의 모든 실수 값을 가질 수 있어 연속확률변수입니다.
시험에서 맞힌 문제의 개수	○	맞힌 개수는 0개부터 전체 문제 수까지 정수로 셀 수 있기 때문입니다.

주머니에 빨간 공 1개와 파란 공 2개가 들어 있습니다. 공을 1개 뽑을 때 빨간 공이 나오면 2점, 파란 공이 나오면 0점을 얻는 게임에서 얻는 점수를 확률변수 X로 두면, X가 가질 수 있는 값은 2와 0입니다. 이 값들은 각각 확률 1/3과 2/3를 가지므로, 이산확률변수가 됩니다.

확률변수가 취하는 값이 소수나 분수 형태로 나타나면 무조건 연속확률변수라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 0.5점이나 1.5점처럼 값 사이에 간격이 있고 하나씩 셀 수 있다면 이산확률변수에 해당합니다.

고 선택 확률과 통계 · 통계
[12확통03-02] 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문