표본분산

자유도와 모분산 추정 공식

표본에서 얻은 자료들이 표본평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 값입니다. 표본의 크기 n에 대하여 편차 제곱의 합을 n-1로 나누어 계산합니다.

1표본분산의 계산식에 해당하는 것과 아닌 것

2표본분산 예로 따라가 보기

• 자료가 1과 3일 때, 표본평균은 2입니다. 편차는 각각 -1과 1이며, 편차 제곱의 합은 2가 됩니다. 이를 n-1인 1로 나누어 표본분산은 2가 됩니다.
• 자료가 2와 4일 때, 표본평균은 3입니다. 편차는 각각 -1과 1이며, 편차 제곱의 합은 2가 됩니다. 이를 n-1인 1로 나누어 표본분산은 2가 됩니다.

3표본분산 헷갈리는 점

• 자료의 개수 n으로 나누어 표본분산을 구한다고 오해하기 쉽습니다. 하지만 모분산을 바르게 추정하기 위해 n-1로 나누어야 표본분산이 됩니다.
• 표본분산을 구할 때 편차 제곱의 합이 아니라 편차의 합을 나눈다고 생각하기 쉽습니다. 편차의 합은 항상 0이 되므로 편차를 제곱한 값의 합을 이용해야 합니다.

4배우는 학년

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