주기함수

함수식과 반복 성질

수학고 선택 · 대수 · 삼각함수영어: Periodic function

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

정의역에 속하는 모든 실수 x에 대하여 f(x+p) = f(x)를 만족하는 0이 아닌 상수 p가 존재할 때, 이 함수를 주기함수라고 합니다.

1주기함수인 것과 아닌 것

함수 f(x)가 f(x+2) = f(x)를 만족할 때, x에 1을 대입하면 f(3) = f(1)이 됩니다. 다시 x에 3을 대입하면 f(5) = f(3)이 되어 함숫값이 2마다 반복됩니다.
함수 f(x)가 f(x+3) = f(x)를 만족할 때, x에 0을 대입하면 f(3) = f(0)이 됩니다. 이어 x에 3을 대입하면 f(6) = f(3)이 성립하여 3마다 같은 값이 나옵니다.

고 선택 대수 · 삼각함수
[12대수02-01] 일반각과 호도법의 뜻을 알고, 그 관계를 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문