점근선
유리함수 그래프에서 찾는 법
수학고1 공통 · 공통수학2 · 함수와 그래프영어: asymptote
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1점근선 뜻
점근선은 곡선이 한없이 가까워지는 직선을 말합니다. 영어로는 asymptote입니다.
2점근선인 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 곡선이 한없이 가까워지는 직선 | ○ | 점근선의 정의에 해당합니다. |
| 곡선 위의 특정 한 점 | × | 점근선은 점이 아니라 직선을 뜻합니다. |
| 함수의 그래프가 멀어지는 방향의 곡선 | × | 가까워지는 직선이 점근선입니다. |
| 유리함수 그래프에서 한없이 다가가는 직선 | ○ | 유리함수 그래프를 그릴 때 기준이 되는 직선입니다. |
3점근선 예로 따라가 보기
- 유리함수 y = 1/x 그래프에서 x가 2, 3, 4로 커질수록 y값은 1/2, 1/3, 1/4이 되며 0에 한없이 가까워집니다. 이때 곡선이 다가가는 직선인 y = 0이 바로 가로방향 점근선이 됩니다.
- 같은 유리함수에서 x가 1/2, 1/3, 1/4로 작아질수록 y값은 2, 3, 4로 커지며 x는 0에 한없이 가까워집니다. 이때 곡선이 다가가는 직선인 x = 0이 세로방향 점근선이 됩니다.
4점근선 헷갈리는 점
- 점근선을 함수의 그래프 위에 찍힌 특정한 한 점으로 오해하기 쉽습니다. 점근선은 점이 아니라 직선을 뜻합니다.
5배우는 학년
고1 공통 공통수학2 · 함수와 그래프
[10공수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다. — 2022 개정 교육과정 원문