유리함수

그래프 그리는 법과 점근선 성질

수학고1 공통 · 공통수학2 · 함수와 그래프영어: rational function

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

함수 y = f(x)에서 f(x)가 x에 대한 유리식으로 나타나는 함수를 말합니다. 다항함수와 분모에 x가 포함된 분수함수를 아우르는 개념입니다.

1유리함수인 것과 아닌 것

보기	해당	까닭
y = 1/x	○	분모에 일차식이 들어 있는 유리식이므로 유리함수가 맞습니다.
y = x	○	다항식으로 이루어진 다항함수도 유리함수에 포함됩니다.
y = (ax + b)/(cx + d)	○	x에 대한 유리식 형태로 나타나므로 유리함수입니다.
y = √x	×	근호 안에 변수가 들어간 무리식이므로 유리함수가 아닙니다.

	유리함수	반비례
개념의 범위	다항함수와 다양한 분수함수를 모두 포함하는 넓은 범위의 함수 개념입니다.	두 변수의 곱이 일정한 특별한 관계식을 가리킵니다.
식의 형태	다항식 형태이거나 분모와 분자에 다항식이 오는 유리식 형태로 나타납니다.	y = a/x (단, a ≠ 0) 형태로 나타납니다.
평행이동	그래프를 평행이동해도 여전히 유리함수에 해당합니다.	그래프를 평행이동하면 두 변수의 곱이 일정하게 유지되지 않아 더 이상 반비례 관계가 아닙니다.

함께 보기: 반비례

고1 공통 공통수학2 · 함수와 그래프
[10공수2-03-04] 유리함수 y 의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 cx d 있다. — 2022 개정 교육과정 원문