일대일대응

함수 정의와 그래프 판정법

수학고1 공통 · 공통수학2 · 함수와 그래프영어: one-to-one correspondence

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

1일대일대응 뜻

일대일함수이면서 치역과 공역이 서로 같은 함수를 뜻합니다. 즉, 서로 다른 원소는 서로 다른 값에 대응하고 공역에 남는 원소가 없는 관계입니다.

보기	해당	까닭
실수 전체 집합에서 f(x) = x	○	서로 다른 x값에 대해 y값이 항상 다르고, 치역과 공역이 모두 실수 전체로 일치합니다.
실수 전체 집합에서 f(x) = x^2	×	f(-1)과 f(1)의 값이 1로 같아서 서로 다른 x값이 같은 y값에 대응하므로 일대일함수가 아닙니다.
실수 전체 집합에서 상수함수 f(x) = 3	×	모든 x값이 오직 하나의 값인 3에만 대응하므로 서로 다른 원소가 같은 값에 대응합니다.
실수 전체 집합에서 f(x) = 2x + 1	○	x값이 다르면 y값도 항상 다르고, 실수 전체가 치역이 되어 공역과 같기 때문입니다.

	일대일대응	집합
정의	일대일함수이면서 치역과 공역이 서로 같은 함수입니다.	어떤 조건에 따라 대상을 분명하게 정할 수 있는 모임입니다.
구성 요소	정의역, 공역, 그리고 원소 사이의 대응 관계로 이루어집니다.	조건을 만족하는 대상인 원소들로 이루어집니다.
관계성	두 집합 사이의 원소들이 짝을 짓는 특별한 규칙을 나타냅니다.	원소들이 단순히 한데 모여 있는 모임 자체를 나타냅니다.

함께 보기: 집합

고1 공통 공통수학2 · 함수와 그래프
[10공수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다. — 2022 개정 교육과정 원문