내각의 크기의 합

삼각형 나누기로 구하는 방법

다각형 안쪽에 있는 모든 각의 크기를 더한 값입니다. 삼각형의 세 내각의 크기의 합이 180°임을 이용하여 다각형을 삼각형으로 나누면 '180° × (꼭짓점 수 − 2)'로 구합니다.

1내각의 크기의 합의 성질

2내각의 크기의 합 예로 따라가 보기

• 꼭짓점이 4개인 사각형의 경우 한 꼭짓점에서 대각선을 그리면 2개의 삼각형으로 나누어집니다. 삼각형의 세 내각의 크기의 합이 180°이므로 180°에 2를 곱해 360°가 됩니다. 공식인 180° × (4 - 2)를 계산해도 똑같이 360°가 나옵니다.
• 꼭짓점이 5개인 오각형의 경우 한 꼭짓점에서 대각선을 그리면 3개의 삼각형으로 나누어집니다. 삼각형 하나당 180°이므로 180°에 3을 곱하면 540°가 됩니다. 공식인 180° × (5 - 2)를 계산해도 정확히 540°로 일치합니다.

3내각의 크기의 합 헷갈리는 점

• 다각형의 내각의 크기의 합을 구할 때 꼭짓점의 수에서 2를 빼야 하는데, 그대로 전체 꼭짓점의 수를 곱하는 실수를 자주 합니다. 반드시 꼭짓점의 수에서 2를 뺀 값에 180°를 곱해야 합니다.

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