사다리꼴 넓이
윗변과 아랫변, 높이로 구하는 법
수학초5~6 · 도형과 측정영어: Area of a trapezoid
공식·값은 검산한 카드에서, 예제의 숫자와 답은 코드 계산에서 가져왔고, 글은 자동 검사를 거친 뒤 사람이 전부 읽고 고쳤습니다.
사다리꼴의 넓이는 윗변과 아랫변의 길이를 더한 뒤 높이를 곱하고 2로 나누어 구합니다. 영어로는 Area of a trapezoid라고 합니다.
1사다리꼴 넓이 공식
넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
a: 윗변 · b: 아랫변 · h: 높이
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2사다리꼴 넓이 공식이 나오는 까닭
합동인 사다리꼴 두 개를 하나는 거꾸로 돌려 맞붙이면 평행사변형이 됩니다. 이때 평행사변형의 밑변은 사다리꼴의 윗변과 아랫변을 더한 길이가 됩니다. 평행사변형의 넓이는 밑변 곱하기 높이이므로, 이를 2로 나누면 원래 사다리꼴의 넓이가 나옵니다.
3사다리꼴 넓이 예제
예제 1. 윗변 5cm, 아랫변 9cm, 높이 4cm인 사다리꼴의 넓이는?
(5 + 9) × 4 ÷ 2 = 14 × 4 ÷ 2 = 28
윗변 5cm와 아랫변 9cm를 더한 14에 높이 4cm를 곱하고 2로 나누어 28cm²를 구합니다.
답: 28 cm²
예제 2. 윗변 3cm, 아랫변 7cm, 높이 6cm인 사다리꼴의 넓이는?
(3 + 7) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30
윗변 3cm와 아랫변 7cm를 더한 10에 높이 6cm를 곱하고 2로 나누어 30cm²를 구합니다.
답: 30 cm²
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4사다리꼴 넓이 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 윗변과 아랫변을 더하지 않고 하나만 사용하여 계산하는 경우가 많습니다.
- 마지막에 2로 나누는 것을 잊어버려 평행사변형의 넓이처럼 계산하는 실수가 잦습니다.
5배우는 학년
초5~6 수학 · 도형과 측정
[6수03-14] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[6수03-14] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문