원의 넓이
반지름으로 구하는 법과 공식
수학초5~6 · 도형과 측정영어: Area of a circle
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
원의 넓이는 원의 내부를 채우고 있는 평면의 크기를 말합니다. 영어로는 Area of a circle이라고 합니다.
1원의 넓이 공식
넓이 = 원주율 × 반지름 × 반지름
r: 반지름
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2공식이 나오는 까닭
원을 아주 잘게 나누어 이어 붙이면 직사각형과 비슷한 모양이 됩니다. 이때 직사각형의 가로는 원주의 절반인 반지름 × 원주율이 되고 세로는 반지름이 됩니다. 따라서 가로와 세로를 곱하면 반지름 × 원주율 × 반지름이라는 공식이 나옵니다. 이 과정을 통해 원의 넓이를 구할 수 있습니다.
3원의 넓이 구하는 법
- 원의 반지름 길이를 확인합니다.
- 반지름을 두 번 곱합니다.
- 결과값에 원주율을 곱하여 넓이를 구합니다.
4원의 넓이 예제
예제 1. 반지름 3cm인 원의 넓이는?
넓이 = 원주율 × 반지름 × 반지름
반지름 = 3을 넣어 계산합니다.
반지름이 3인 원의 넓이는 3 × 3 × 원주율로 계산합니다.
답: 9π cm² (약 28.27 cm²)
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
5원의 넓이 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 반지름 대신 지름을 사용하여 계산하는 경우가 많습니다. 반지름은 지름의 절반이므로 반드시 반지름을 먼저 구해야 합니다.
- 반지름을 두 번 곱하는 대신 2를 곱하는 실수를 합니다. 넓이 공식은 반지름을 자기 자신과 곱하는 것이므로 주의가 필요합니다.
6배우는 학년
초5~6 수학 · 도형과 측정
[6수03-16] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[6수03-16] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문