직육면체 겉넓이 공식
여섯 면의 넓이와 단위
수학초5~6 · 도형과 측정영어: surface area of a rectangular prism
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
직육면체의 겉넓이는 입체도형을 둘러싸고 있는 여섯 개 면의 넓이를 모두 더한 값입니다.
1직육면체 겉넓이 공식
겉넓이 = (가로×세로 + 세로×높이 + 높이×가로) × 2
a: 가로 · b: 세로 · h: 높이
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2공식이 나오는 까닭
직육면체는 마주 보는 면끼리 모양과 크기가 같습니다. 가로와 세로, 세로와 높이, 높이와 가로를 곱해 세 쌍의 면 넓이를 각각 구합니다. 마주 보는 면이 둘씩 짝을 이루므로 세 면의 넓이를 더한 뒤 2를 곱하면 전체 겉넓이가 됩니다.
3직육면체 겉넓이 예제
예제 1. 가로 2cm, 세로 2cm, 높이 3cm인 직육면체의 겉넓이는?
겉넓이 = (가로×세로 + 세로×높이 + 높이×가로) × 2
가로 = 2, 세로 = 2, 높이 = 3을 넣어 계산합니다.
답: 32 cm²
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4직육면체 겉넓이 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 마주 보는 면이 두 개씩 있다는 점을 놓치고, 세 면의 넓이만 더한 채 2를 곱하지 않아 틀립니다.
- 부피를 구하는 방법과 헷갈려 가로, 세로, 높이를 모두 곱해 버려서 틀립니다.
5배우는 학년
초5~6 수학 · 도형과 측정
[6수03-17] 직육면체와 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[6수03-17] 직육면체와 정육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문