등변사다리꼴 성질

밑각의 크기와 평행선 관계

수학초3~4 · 도형과 측정영어: isosceles trapezoid

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

등변사다리꼴은 두 밑각의 크기가 같은 사다리꼴을 뜻합니다. 두 대각선의 길이가 같은 성질이 있습니다.

1등변사다리꼴 성질 쉽게 이해하기

등변사다리꼴을 반으로 접는 모습을 떠올려 봅니다. 양쪽의 빗겨 올라간 변의 길이가 같기 때문에 좌우가 포개어지면서 아랫변의 양 끝 각이 정확히 겹쳐집니다. 이 대칭적인 모양 덕분에 왼쪽 밑각과 오른쪽 밑각의 크기가 서로 같습니다. 또한 반듯한 대칭축을 중심으로 대각선을 그어보면 양쪽에서 뻗어 나가는 길이도 똑같이 만들어집니다.

2등변사다리꼴의 성질

등변사다리꼴의 성질

아랫변의 양 끝 각(밑각)의 크기가 같다
두 대각선의 길이가 같다

✓ 무작위 도형 20벌로 좌표 확인

3여러 사각형과 비교

성질	사다리꼴	평행사변형	직사각형	마름모	정사각형
두 쌍의 대변이 각각 평행하다	×	○	○	○	○
네 변의 길이가 모두 같다	×	×	×	○	○
네 각의 크기가 모두 같다	×	×	○	×	○
두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다	×	○	○	○	○
두 대각선이 서로 수직이다	×	×	×	○	○
두 대각선의 길이가 같다	×	×	○	×	○

○ 늘 성립 · × 늘 성립하지는 않음. 사각형마다 무작위 도형 30개를 좌표로 그려 확인했습니다.

4등변사다리꼴 성질 예로 따라가 보기

어떤 등변사다리꼴의 왼쪽 아랫변 끝 각을 측정해 보니 70도였습니다. 성질에 따라 오른쪽 아랫변 끝 각도 똑같이 70도가 됩니다.
등변사다리꼴 모양의 종이 장난감에서 한쪽 대각선의 길이를 자로 재어 보니 5센티미터였습니다. 반대쪽 대각선도 똑같은 성질을 가지므로 길이는 5센티미터로 같습니다.

5등변사다리꼴 성질 헷갈리는 점

사다리꼴이면 무조건 두 밑각의 크기가 같을 것이라고 생각하기 쉽습니다. 그러나 일반적인 사다리꼴은 밑각의 크기가 다를 수 있으며, 오직 등변사다리꼴일 때만 두 밑각의 크기가 같습니다.

6배우는 학년

초3~4 수학 · 도형과 측정
[4수03-10] 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통하여 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 이해하고, 그 성질을 탐구하고 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문

7같은 단원

마름모성질과 영어 이름 평행사변형마주보는 변의 성질과 넓이 사다리꼴성질과 영어로 부르는 법 평행선동위각과 엇각의 크기 관계 직사각형내각의 크기, 넓이 구하는 법 이등변삼각형성질과 영어 이름, 증명 대각선그리는 법과 개수 공식 평행사변형 성질변과 각의 특징 및 결정 조건 정사각형뜻과 성질, 영어 이름 직각삼각형변의 길이 관계와 성질 각도영어 이름과 크기 측정 단위 예각삼각형세 내각의 크기와 종류