반원 넓이 공식
지름과 원주율로 구하는 법
수학초5~6 · 도형과 측정영어: area of a semicircle
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
반원의 넓이는 원을 지름을 따라 정확히 반으로 잘랐을 때 나오는 평면도형의 넓이입니다. 전체 원의 넓이를 구한 뒤 2로 나누어 계산합니다.
1반원 넓이 공식
넓이 = 원주율 × 반지름² ÷ 2
r: 반지름
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2반원 넓이 공식이 나오는 까닭
반원은 하나의 온전한 원을 크기가 같은 둘로 나눈 도형입니다. 따라서 반원의 넓이는 전체 원의 넓이의 절반이 됩니다. 원의 넓이가 '원주율 × 반지름²'이므로, 반원의 넓이는 이를 2로 나눈 '원주율 × 반지름² ÷ 2'가 됩니다.
3반원 넓이 예제
예제 1. 반지름 3cm인 반원의 넓이는?
넓이 = 원주율 × 반지름² ÷ 2
반지름 = 3을 넣어 계산합니다.
답: 9π/2 cm² (약 14.14 cm²)
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4반원 넓이 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 지름의 길이가 주어졌을 때 이를 반지름으로 바꾸지 않고 그대로 공식에 대입하여 계산하는 실수를 자주 합니다.
- 원 전체의 넓이만 구하고 2로 나누는 과정을 빠뜨려 반원이 아닌 원의 넓이를 답으로 적는 경우가 있습니다.
5배우는 학년
초5~6 수학 · 도형과 측정
[6수03-16] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[6수03-16] 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문