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사각형 내각의 합

삼각형 나누기와 다각형 확장

수학초3~4 · 도형과 측정영어: sum of interior angles of a quadrilateral
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

사각형 내각의 합은 사각형 안쪽에 있는 네 각의 크기를 모두 더한 값입니다.

1사각형 내각의 합 공식

내각 = 180° × (꼭짓점 수 − 2)
n: 꼭짓점(변)의 수
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)

2내각의 합 공식이 나오는 까닭

다각형의 내각의 합은 180° × (꼭짓점 수 − 2)로 구합니다. 사각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 삼각형 두 개로 나누어집니다. 삼각형 하나의 내각의 합은 180°이므로 삼각형의 개수만큼 곱합니다. 따라서 사각형의 내각의 합은 180°에 (꼭짓점 수 − 2)를 곱하여 계산합니다.

3사각형 내각의 합 계산에서 틀리기 쉬운 곳

  • 한 내각의 크기와 내각의 크기의 합을 혼동하여 공식을 잘못 적용하는 실수를 합니다.
  • 공식에서 꼭짓점 수에서 2를 빼지 않고 단순히 180°에 꼭짓점 수를 곱하여 틀리기도 합니다.

4배우는 학년

초3~4 수학 · 도형과 측정
[4수03-25] 여러 가지 방법으로 삼각형과 사각형의 내각의 크기의 합을 추론하고, 자신의 추론 과정을설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문

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