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사다리꼴 높이 공식

넓이와 윗변 밑변으로 구하기

수학초5~6 · 도형과 측정영어: height of a trapezoid
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

사다리꼴의 높이는 넓이에 2를 곱한 값을 윗변과 아랫변의 합으로 나누어 구합니다. 이는 넓이와 두 변의 길이를 알 때 높이를 역으로 찾아내는 공식입니다.

1사다리꼴 높이 공식

높이 = 넓이 × 2 ÷ (윗변 + 아랫변)
S: 넓이 · a: 윗변 · b: 아랫변
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)

2높이 구하는 식이 나오는 까닭

사다리꼴의 넓이는 (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2로 계산합니다. 이 관계식에서 양변에 2를 곱하면 사다리꼴 넓이의 2배가 (윗변 + 아랫변) × 높이와 같아집니다. 따라서 높이를 구하려면 넓이에 2를 곱한 뒤 두 평행한 변의 합으로 나누어야 합니다.

3사다리꼴 높이 예제

예제 1. 넓이 5cm², 윗변 2cm, 아랫변 4cm인 사다리꼴의 높이는?
높이 = 넓이 × 2 ÷ (윗변 + 아랫변)
넓이 = 5, 윗변 = 2, 아랫변 = 4을 넣어 계산합니다.
답: 1.67 cm

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

4사다리꼴 높이 계산에서 틀리기 쉬운 곳

  • 넓이에 2를 곱하는 과정을 빠뜨리고 바로 윗변과 아랫변의 합으로 나누어 실제 높이의 절반만 구하는 실수를 합니다.
  • 나눗셈을 할 때 윗변과 아랫변을 먼저 더하지 않고 계산 순서를 혼동하여 잘못된 값을 얻기도 합니다.

5배우는 학년

초5~6 수학 · 도형과 측정
[6수03-14] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문

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