사다리꼴 성질
평행한 두 변과 각의 특징
수학초3~4 · 도형과 측정영어: trapezoid
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
한 쌍의 대변이 평행한 사각형입니다.
1사다리꼴의 성질
사다리꼴
- 한 쌍의 대변이 평행한 사각형이다
- 두 대각선의 길이는 일반적으로 다르다(같으면 등변사다리꼴)
✓ 정의
2사다리꼴 조건
- 마주 보는 한 쌍의 변이 서로 평행해야 합니다.
- 네 개의 선분으로 둘러싸인 사각형이어야 합니다.
3여러 사각형과 비교
| 성질 | 사다리꼴 | 평행사변형 | 직사각형 | 마름모 | 정사각형 |
|---|---|---|---|---|---|
| 두 쌍의 대변이 각각 평행하다 | × | ○ | ○ | ○ | ○ |
| 네 변의 길이가 모두 같다 | × | × | × | ○ | ○ |
| 네 각의 크기가 모두 같다 | × | × | ○ | × | ○ |
| 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다 | × | ○ | ○ | ○ | ○ |
| 두 대각선이 서로 수직이다 | × | × | × | ○ | ○ |
| 두 대각선의 길이가 같다 | × | × | ○ | × | ○ |
○ 늘 성립 · × 늘 성립하지는 않음. 사각형마다 무작위 도형 30개를 좌표로 그려 확인했습니다.
4사다리꼴 성질 예로 따라가 보기
- 위쪽 변의 길이가 3이고 아래쪽 변의 길이가 5인 사다리꼴을 생각하면 한 쌍의 대변이 평행한 성질을 확인할 수 있습니다. 이 도형의 두 대각선을 그어 길이를 측정해 보면 일반적으로 두 길이는 서로 다릅니다.
5사다리꼴 성질 헷갈리는 점
- 사다리꼴은 두 쌍의 대변이 모두 평행해야 한다고 오해하기 쉽습니다. 하지만 사다리꼴은 마주 보는 한 쌍의 대변만 평행해도 성립합니다.
6배우는 학년
초3~4 수학 · 도형과 측정
[4수03-10] 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통하여 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 이해하고, 그 성질을 탐구하고 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[4수03-10] 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통하여 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 이해하고, 그 성질을 탐구하고 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문