이등변삼각형 높이 공식
변의 길이와 피타고라스 정리
수학초5~6 · 도형과 측정영어: height of an isosceles triangle
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
이등변삼각형의 높이 공식은 밑변의 길이가 a이고 길이가 같은 두 변의 길이가 각각 b일 때, 높이를 √(b² − (a ÷ 2)²)로 구하는 식입니다.
1이등변삼각형 높이 공식
높이 = √(같은 변² − (밑변 ÷ 2)²)
a: 밑변 · b: 같은 두 변의 길이
✓ 기하 계산으로 검산(좌표·적분·메시)
2높이 공식이 나오는 까닭
이등변삼각형의 꼭짓점에서 밑변에 수선을 내리면 밑변이 반으로 나누어져 직각삼각형이 만들어집니다. 이때 나누어진 직각삼각형의 밑변 길이는 a ÷ 2가 되고 빗변 길이는 b가 됩니다. 여기에 피타고라스 정리를 적용하면 높이의 제곱은 b² − (a ÷ 2)²이 됩니다. 따라서 양변에 제곱근을 씌우면 높이는 √(b² − (a ÷ 2)²)가 됩니다.
3이등변삼각형 높이 예제
예제 1. 밑변 3cm, 같은 두 변의 길이 3cm인 이등변삼각형의 높이는?
높이 = √(같은 변² − (밑변 ÷ 2)²)
밑변 = 3, 같은 두 변의 길이 = 3을 넣어 계산합니다.
답: 2.6 cm
예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.
4이등변삼각형 높이 계산에서 틀리기 쉬운 곳
- 밑변의 길이 a 전체를 제곱하여 b² − a²으로 계산하면 수선이 밑변을 반으로 나눈다는 점을 빠뜨려 틀립니다.
- 빗변인 b의 제곱에서 빼지 않고 밑변의 절반 제곱에서 b의 제곱을 빼면 근호 안이 음수가 되어 틀립니다.
5배우는 학년
초5~6 수학 · 도형과 측정
[6수03-14] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[6수03-14] 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문