정사각형 성질

대각선 길이와 평행사변형 조건

정사각형은 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기가 모두 같은 사각형입니다.

1정사각형 성질 쉽게 이해하기

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 네 각의 크기가 모두 직각인 모양입니다. 머릿속으로 반듯한 네모를 떠올려 보면 모든 변과 각이 반듯하게 맞아떨어집니다. 중심에서 만나는 두 대각선을 그어 보면 길이가 서로 같고 정확히 직교하며 반으로 갈라집니다.

2정사각형의 성질

3정사각형 조건

• 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기가 같아야 합니다.
• 두 대각선의 길이가 같고 서로를 수직이등분해야 합니다.

4여러 사각형과 비교

○ 늘 성립 · × 늘 성립하지는 않음. 사각형마다 무작위 도형 30개를 좌표로 그려 확인했습니다.

5정사각형 성질 예로 따라가 보기

• 한 변의 길이가 2인 정사각형을 생각할 때 네 변의 길이는 모두 2로 같습니다. 네 각의 크기도 모두 직각이 되어 정사각형의 성질을 만족합니다.
• 두 대각선이 만나는 정사각형에서 대각선의 길이를 재어 보면 서로 길이가 같습니다. 또한 만나는 지점에서 서로를 수직으로 이등분하는 것을 확인할 수 있습니다.

6정사각형 성질 헷갈리는 점

• 네 변의 길이가 같기만 하면 모두 정사각형이라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 네 변의 길이만 같고 각이 기울어진 마름모는 정사각형이 아니며 네 각의 크기도 모두 직각이어야 합니다.
• 두 대각선의 길이가 같다는 성질만 보고 직사각형을 정사각형으로 착각하기 쉽습니다. 정사각형이 되려면 대각선의 길이가 같을 뿐만 아니라 서로를 수직으로 이등분해야 합니다.

7배우는 학년

8같은 단원