정팔각형 넓이

한 변의 길이와 공식 활용

정팔각형은 여덟 개의 변의 길이가 모두 같고 여덟 개의 내각의 크기가 모두 같은 다각형입니다. 넓이는 한 변의 길이를 a라고 할 때 둘레와 중심에서 변까지의 거리를 이용해 구할 수 있습니다. 영어 이름은 Regular octagon입니다.

1정팔각형 넓이 공식

2정팔각형 넓이가 나오는 까닭

정팔각형은 중심에서 각 꼭짓점을 연결하면 여덟 개의 합동인 이등변삼각형으로 나뉩니다. 각 삼각형의 밑변은 정팔각형의 한 변의 길이 a가 되고 높이는 중심에서 변까지의 거리가 됩니다. 삼각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이 나누기 2로 구합니다. 여덟 개의 삼각형을 모두 더하면 전체 넓이가 되므로 둘레 곱하기 중심에서 변까지의 거리 나누기 2라는 공식이 나옵니다.

3정팔각형 넓이 예제

예제의 숫자와 답은 코드가 계산했습니다.

4정팔각형 넓이 계산에서 틀리기 쉬운 곳

• 둘레를 구할 때 한 변의 길이 a에 8을 곱하는 것을 잊고 계산하는 경우가 많습니다.
• 중심에서 변까지의 거리를 삼각형의 높이로 보지 않고 빗변의 길이와 혼동하여 잘못 대입하기도 합니다.
• 마지막에 2로 나누는 과정을 생략하여 실제 넓이보다 두 배 크게 계산하는 실수가 자주 발생합니다.

5배우는 학년

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