직사각형 성질

대각선 길이와 특징

수학초3~4 · 도형과 측정영어: rectangle

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

네 각이 모두 직각인 사각형을 말합니다.

1직사각형의 성질

직사각형의 성질

✓ 무작위 도형 20벌로 좌표 확인

성질	사다리꼴	평행사변형	직사각형	마름모	정사각형
두 쌍의 대변이 각각 평행하다	×	○	○	○	○
네 변의 길이가 모두 같다	×	×	×	○	○
네 각의 크기가 모두 같다	×	×	○	×	○
두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다	×	○	○	○	○
두 대각선이 서로 수직이다	×	×	×	○	○
두 대각선의 길이가 같다	×	×	○	×	○

○ 늘 성립 · × 늘 성립하지는 않음. 사각형마다 무작위 도형 30개를 좌표로 그려 확인했습니다.

어떤 직사각형의 두 대각선이 만나는 중심에서 한쪽 끝까지의 길이가 각각 5cm라면, 전체 대각선의 길이는 5cm에 2를 곱해 10cm가 됩니다. 직사각형은 두 대각선의 길이가 같으므로 다른 한쪽 대각선의 길이도 똑같이 10cm가 됩니다.
직사각형 모양의 액자가 있을 때, 네 모서리의 각을 재어 보면 모두 90도인 직각이 나옵니다. 이때 한쪽 대각선의 전체 길이가 8cm라면, 두 대각선은 서로를 이등분하므로 만나는 중심에서 각 끝까지의 길이는 각각 4cm가 됩니다.

대각선의 길이가 같으면 무조건 정사각형이라고 오해할 수 있습니다. 두 대각선의 길이는 직사각형과 정사각형 모두 같지만, 네 변의 길이가 모두 같은지 확인해야 정확한 구분이 가능합니다.

초3~4 수학 · 도형과 측정
[4수03-10] 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통하여 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 이해하고, 그 성질을 탐구하고 설명할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문