드모르간의 법칙

증명

수학고1 공통 · 공통수학2 · 집합과 명제영어: De Morgan's laws

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

합집합의 여집합을 각각의 여집합의 교집합으로, 교집합의 여집합을 각각의 여집합의 합집합으로 바꾸어 나타내는 법칙입니다. 영어 이름은 De Morgan's laws입니다.

1드모르간의 법칙 형태인 것과 아닌 것

보기	해당	까닭
A 합집합 B의 여집합은 A의 여집합과 B의 여집합의 교집합입니다	○	합집합의 여집합을 각각의 여집합의 교집합으로 올바르게 바꾼 드모르간의 법칙입니다.
A 교집합 B의 여집합은 A의 여집합과 B의 여집합의 합집합입니다	○	교집합의 여집합을 각각의 여집합의 합집합으로 올바르게 바꾼 드모르간의 법칙입니다.
A 합집합 B는 A의 여집합과 B의 여집합의 합집합입니다	×	여집합 기호와 연산자 변환이 올바르지 않은 식입니다.
A 교집합 B는 A의 여집합과 B의 여집합의 교집합입니다	×	드모르간의 법칙의 형태와 일치하지 않는 잘못된 식입니다.

전체 여집합 기호를 안쪽으로 넣을 때 연산 기호는 바꾸지 않고 여집합만 붙이는 실수를 자주 합니다. 합집합의 여집합은 각각의 여집합의 교집합으로 연산 기호까지 바꾸어야 바른 식입니다.

고1 공통 공통수학2 · 집합과 명제
[10공수2-02-03] 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타낼 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문