충분조건

방향성과 포함 관계의 이해

수학고1 공통 · 공통수학2 · 집합과 명제영어: Sufficient condition

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

1충분조건 뜻

두 조건 p, q에 대하여 명제 'p이면 q이다'가 참일 때, p는 q이기 위한 충분조건이라고 합니다. 영어 이름은 Sufficient condition입니다.

보기	해당	까닭
x=1이면 x^2=1이다	○	x=1인 경우 x^2=1이 성립하므로 충분합니다.
x^2=1이면 x=1이다	×	x=-1일 때도 x^2=1이 성립하므로 충분하지 않습니다.
x는 4의 배수이면 x는 2의 배수이다	○	4의 배수는 모두 2의 배수에 포함되므로 충분합니다.
x는 2의 배수이면 x는 4의 배수이다	×	x=2와 같이 4의 배수가 아닌 경우가 있으므로 충분하지 않습니다.

조건 p를 x는 6의 배수, 조건 q를 x는 3의 배수라고 해봅니다. 명제 'x는 6의 배수이면 x는 3의 배수이다'에서 6의 배수는 모두 3의 배수에 포함되므로 참이므로 p는 q이기 위한 충분조건입니다.

고1 공통 공통수학2 · 집합과 명제
[10공수2-02-06] 충분조건과 필요조건을 이해하고 판단할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문