무한집합

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수학고1 공통 · 공통수학2 · 집합과 명제영어: infinite set

AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

원소의 개수가 한없이 많아서 끝이 없는 집합을 무한집합이라고 부릅니다.

1무한집합인 것과 아닌 것

정수의 집합을 생각합니다. 0을 기준으로 양의 정수와 음의 정수가 양쪽으로 끝없이 이어집니다. 따라서 이 집합도 원소의 개수가 한없이 많아 무한집합이 됩니다.

원소의 개수가 매우 많기만 하면 무한집합이라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 100만 이하의 자연수처럼 개수가 아무리 많아도 끝이 있으면 유한집합입니다.
원소가 없으면 무한집합이 아니라고 생각하여 헷갈릴 수 있습니다. 원소의 개수가 0개인 공집합 역시 끝이 있는 유한집합에 속합니다.

고1 공통 공통수학2 · 집합과 명제
[10공수2-02-01] 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문