실근
함수 그래프와 교점의 의미
수학고1 공통 · 공통수학1 · 방정식과 부등식영어: Real root
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1실근 뜻
실근(Real root)은 방정식의 해 중에서 실수 범위에 속하는 값을 말합니다. 그래프로 나타내면 방정식이 나타내는 함수와 x축이 만나는 점의 x좌표와 같습니다.
2실근인 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| x^2 - 1 = 0의 해 1 | ○ | 1은 실수이므로 실근입니다. |
| x^2 + 1 = 0의 해 i | × | i는 허수이므로 실근이 아닙니다. |
| x^2 - 2 = 0의 해 √2 | ○ | √2는 실수이므로 실근입니다. |
| x^2 + 4 = 0의 해 -2i | × | -2i는 허수이므로 실근이 아닙니다. |
| x - 3 = 0의 해 3 | ○ | 3은 실수이므로 실근입니다. |
3실근 헷갈리는 점
- 방정식과 함수 그래프의 관계를 볼 때 x축과의 교점의 y좌표를 찾는다고 헷갈리기 쉽습니다. 그래프와 x축이 만나는 점의 x좌표가 곧 방정식의 실근이 됩니다.
4실근과 판별식 비교
| 실근 | 판별식 | |
|---|---|---|
| 정의 | 방정식을 만족하는 실수 값 | 근의 종류를 판단하기 위한 식 |
| 목적 | 방정식의 해를 직접 구함 | 해의 개수나 성질을 미리 확인 |
| 결과 형태 | 구체적인 수(실수) | 식의 계산 값(D) |
함께 보기: 판별식
5배우는 학년
고1 공통 공통수학1 · 방정식과 부등식
[10공수1-02-02] 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 이차방정식의 근을 판별할수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수1-02-02] 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 이차방정식의 근을 판별할수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문