허근
실근과 차이와 판별식으로 알아보기
수학고1 공통 · 공통수학1 · 방정식과 부등식영어: imaginary root
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1허근 뜻
허근은 방정식의 근 가운데 허수인 근을 뜻하며, 계수가 실수인 이차방정식에서는 판별식이 0보다 작을 때 나타납니다. 영어 이름은 imaginary root입니다.
2허근인 것과 실근인 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 이차방정식 x^2 + 1 = 0의 근인 i와 -i | ○ | 판별식이 음수여서 허수가 근으로 나오기 때문입니다. |
| 이차방정식 x^2 - 4 = 0의 근인 2와 -2 | × | 판별식이 0보다 커서 실근이 나오기 때문입니다. |
| 이차방정식 x^2 - 2x + 5 = 0의 근인 1+2i와 1-2i | ○ | 판별식이 0보다 작아 허수 범위의 근을 가지기 때문입니다. |
| 이차방정식 x^2 - 3x + 2 = 0의 근인 1과 2 | × | 근인 1과 2가 허수가 아니라 실수이기 때문입니다. |
3배우는 학년
고1 공통 공통수학1 · 방정식과 부등식
[10공수1-02-02] 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 이차방정식의 근을 판별할수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수1-02-02] 이차방정식의 실근과 허근을 이해하고, 판별식을 이용하여 이차방정식의 근을 판별할수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문