켤레복소수
허수부 부호 바꾸기 성질
수학고1 공통 · 공통수학1 · 방정식과 부등식영어: complex conjugate
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
복소수에서 허수부의 부호만 바꾼 수를 말합니다. 실수부는 그대로 두고 허수부의 부호만 반대로 바꿉니다.
1켤레복소수인 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 3 + 2i와 3 - 2i | ○ | 허수부의 부호만 바뀐 관계입니다. |
| 1 - i와 1 + i | ○ | 허수부의 부호만 바뀐 관계입니다. |
| 5와 -5 | × | 실수부의 부호가 바뀌었습니다. |
| 2 + 3i와 -2 + 3i | × | 실수부의 부호가 바뀌었습니다. |
2켤레복소수 예로 따라가 보기
- 복소수 4 + i의 켤레복소수를 구합니다. 실수부 4는 그대로 두고 허수부의 i 앞 부호만 바꾸면 4 - i가 됩니다.
- 복소수 -1 - 2i의 켤레복소수를 구합니다. 실수부 -1은 그대로 두고 허수부의 부호만 반대로 바꾸면 -1 + 2i가 됩니다.
3켤레복소수 헷갈리는 점
- 실수부와 허수부의 부호를 모두 바꾸어 2 + 3i의 켤레복소수를 -2 - 3i로 잘못 쓰기 쉽습니다. 켤레복소수는 실수부는 그대로 두고 허수부의 부호만 바꾸어야 하므로 2 - 3i가 바른 값입니다.
- 실수만 있는 수인 5의 켤레복소수를 -5로 잘못 생각하기 쉽습니다. 5는 5 + 0i로 볼 수 있으므로 허수부의 부호를 바꾸어도 그대로 5가 됩니다.
4배우는 학년
고1 공통 공통수학1 · 방정식과 부등식
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문