허수
실수가 아닌 수의 개념과 영어 이름
수학고1 공통 · 공통수학1 · 방정식과 부등식영어: Imaginary number
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1허수 뜻
실수가 아닌 복소수를 뜻합니다. 복소수 a+bi(a, b는 실수)에서 b가 0이 아닐 때를 말합니다.
2허수인 것과 허수가 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 2i | ○ | 실수 부분이 0이고 허수 부분인 2가 0이 아니므로 허수입니다. |
| 1+3i | ○ | 실수 부분이 1이고 허수 부분인 3이 0이 아니므로 허수입니다. |
| 5 | × | 실수 부분만 있고 허수 부분이 0이므로 실수입니다. |
| 0 | × | 실수 부분과 허수 부분이 모두 0이므로 실수입니다. |
| -i | ○ | 허수 부분인 -1이 0이 아니므로 허수입니다. |
| √2 | × | 실수 부분만 존재하는 수이므로 실수입니다. |
3허수 예로 따라가 보기
- 실수 4와 허수 2i를 더한 수 4+2i를 생각합니다. 이 수는 실수 부분과 허수 부분이 모두 존재하며 실수가 아니므로 허수입니다.
4허수 헷갈리는 점
- 문자에 i가 붙어 있으면 무조건 허수라고 생각하기 쉽습니다. 하지만 3i²의 경우 i²은 -1이 되므로 3×(-1)=-3이 되어 실수가 됩니다.
- 루트 기호가 있으면 모두 허수라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 √4는 2라는 실수이므로 허수가 아닙니다.
5배우는 학년
고1 공통 공통수학1 · 방정식과 부등식
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문