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허수

실수가 아닌 수의 개념과 영어 이름

수학고1 공통 · 공통수학1 · 방정식과 부등식영어: Imaginary number
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.

1허수 뜻

실수가 아닌 복소수를 뜻합니다. 복소수 a+bi(a, b는 실수)에서 b가 0이 아닐 때를 말합니다.

2허수인 것과 허수가 아닌 것

보기해당까닭
2i○실수 부분이 0이고 허수 부분인 2가 0이 아니므로 허수입니다.
1+3i○실수 부분이 1이고 허수 부분인 3이 0이 아니므로 허수입니다.
5×실수 부분만 있고 허수 부분이 0이므로 실수입니다.
0×실수 부분과 허수 부분이 모두 0이므로 실수입니다.
-i○허수 부분인 -1이 0이 아니므로 허수입니다.
√2×실수 부분만 존재하는 수이므로 실수입니다.

3허수 예로 따라가 보기

  • 실수 4와 허수 2i를 더한 수 4+2i를 생각합니다. 이 수는 실수 부분과 허수 부분이 모두 존재하며 실수가 아니므로 허수입니다.

4허수 헷갈리는 점

  • 문자에 i가 붙어 있으면 무조건 허수라고 생각하기 쉽습니다. 하지만 3i²의 경우 i²은 -1이 되므로 3×(-1)=-3이 되어 실수가 됩니다.
  • 루트 기호가 있으면 모두 허수라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 √4는 2라는 실수이므로 허수가 아닙니다.

5배우는 학년

고1 공통 공통수학1 · 방정식과 부등식
[10공수1-02-01] 복소수의 뜻과 성질을 설명하고, 사칙연산을 수행할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문

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