삼차방정식 공식
인수정리와 조립제법으로 구하는 법
수학고1 공통 · 공통수학1 · 방정식과 부등식영어: cubic equation
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
미지수의 최고차항의 차수가 3인 다항방정식을 뜻합니다. 영어로는 cubic equation이라고 합니다.
1삼차방정식인 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| x^3 - 8 = 0 | ○ | 가장 큰 차수가 3인 다항방정식입니다. |
| x^2 + 3x + 2 = 0 | × | 가장 큰 차수가 2인 이차방정식입니다. |
| 2x^3 + x^2 - x = 0 | ○ | 가장 큰 차수가 3인 다항방정식입니다. |
| x^4 - 1 = 0 | × | 가장 큰 차수가 4인 사차방정식입니다. |
| x^3 + 2x = x^3 + 5 | × | 양변의 삼차항이 소거되어 일차방정식이 됩니다. |
2삼차방정식 헷갈리는 점
- 삼차항이 있으면 무조건 삼차방정식이라고 오해하기 쉽습니다. 하지만 양변을 정리했을 때 삼차항이 사라지면 삼차방정식이 아닙니다.
3삼차방정식과 인수분해 비교
| 삼차방정식 | 인수분해 | |
|---|---|---|
| 뜻 | 최고차항의 차수가 3인 방정식입니다. | 하나의 다항식을 두 개 이상의 다항식의 곱으로 쪼개는 것입니다. |
| 목적 | 등호를 만족하는 미지수의 값을 구합니다. | 다항식을 곱의 형태로 간단히 나타냅니다. |
| 풀이 활용 | 인수분해를 이용해 해를 구합니다. | 삼차방정식을 풀 때 기본 도구로 쓰입니다. |
함께 보기: 인수분해
4배우는 학년
고1 공통 공통수학1 · 방정식과 부등식
[10공수1-02-07] 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[10공수1-02-07] 간단한 삼차방정식과 사차방정식을 풀 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문