동류항
문자와 차수가 같은 식의 덧셈
수학중1~3 · 변화와 관계영어: Like terms
AI가 쓰고, 다른 AI가 문장마다 따지는 자동 검사를 거친 글입니다. 공식·값과 예제의 숫자는 코드로 검산했습니다. 사람 검토는 일부만 했습니다.
1동류항 뜻
다항식에서 문자와 그 차수가 각각 같은 항을 말합니다. 상수항끼리도 동류항입니다. 영어 이름은 Like terms입니다.
2동류항인 것과 아닌 것
| 보기 | 해당 | 까닭 |
|---|---|---|
| 2x와 5x | ○ | 문자가 x로 같고 차수도 1차로 같습니다. |
| 3a^2과 -a^2 | ○ | 문자가 a로 같고 차수도 2차로 같습니다. |
| 4x와 4y | × | 문자가 서로 다릅니다. |
| 2x와 2x^2 | × | 문자는 같지만 차수가 다릅니다. |
| 5와 -3 | ○ | 문자가 없는 상수항끼리는 모두 동류항입니다. |
3동류항 예로 따라가 보기
- 3x + 4x를 계산해 봅니다. 두 항은 모두 문자 x에 대한 1차항으로 동류항이므로, 계수인 3과 4를 더해 (3 + 4)x로 묶어 계산하면 7x가 됩니다.
- 5a + 2b - 3a + b 식을 정리해 봅니다. a에 대한 동류항끼리 묶으면 5a - 3a = 2a가 되고, b에 대한 동류항끼리 묶으면 2b + b = 3b가 되므로 최종 식은 2a + 3b가 됩니다.
4동류항 헷갈리는 점
- 계수인 숫자가 같으면 동류항이라고 잘못 알기 쉽습니다. 하지만 계수가 달라도 문자와 차수가 같으면 동류항이고, 계수가 같아도 문자가 다르면 동류항이 아닙니다.
- 차수가 다르면 문자가 같아도 동류항이 아니라는 점을 놓치기 쉽습니다. 예를 들어 x와 x^2은 같은 문자 x를 가지고 있지만 차수가 각각 1차와 2차로 다르므로 동류항이 아닙니다.
5동류항과 인수 비교
| 동류항 | 인수 | |
|---|---|---|
| 정의 | 문자와 차수가 같은 항 | 곱셈으로 이루어진 식의 구성 요소 |
| 주요 역할 | 다항식의 덧셈과 뺄셈 정리 | 다항식의 곱셈 형태 분해 |
| 연산 관계 | 계수끼리 더하거나 뺌 | 식 전체를 구성하는 곱의 인자 |
6배우는 학년
중1~3 수학 · 변화와 관계
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문
[9수02-01] 다양한 상황을 문자를 사용한 식으로 나타내어 그 유용성을 인식하고, 식의 값을구할 수 있다. — 2022 개정 교육과정 원문